固定比率のポジションサイジング
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毎回のトレードをいくらの枚数で行うのか、固定比率ポジションサイジングのコンセプトについて書き、これと固定分割ポジションサイジングを比べてみる。

The Breakout Bulletin

ブレイクアウト会報

The following article was originally published in July 2003 issue of The Breakout Bulletin.
以下の記事はブレイクアウト会報の2003年7月号に掲載されたものです。

Fixed Ratio Position Sizing

固定比率のポジションサイジング

    In my previous discussions of position sizing, I’ve always assumed that the number of contracts was determined based on the risk of the trade.

    For example, you might decide to risk 3% of your trading equity on the next trade.
    If the trade has a potential loss of $500 per contract, and your account equity is $50,000, you would take 3% of your equity (0.03 * $50,000 = $1,500) and divide the result by the trade risk of $500.

    The result is $1,500/$500 = 3 contracts.
    This is known as fixed fractional position sizing and is widely used in futures trading.

前回のポジションサイジングについての私の記事では、建て玉枚数がトレードのリスクを基に決定されると仮定していた。

例えば、あなたが次回のトレードであなたのトレード資金の3%のリスクをとると決定するかもしれない。

もしそのトレードが1枚あたり500ドルの潜在的損失をもっていて、あなたの資金が50000ドルだとすると、あなたはあなたの資産の
3%(0.03 * 50000 = 1500ドル)
のリスクをとることになり、この結果をトレードのリスク500ドルで割る。

すると1500 / 500 = 3枚となる。
これは固定分割ポジションサイジングとして知られており、先物トレーディングで広く使われている。

    Basing position sizing on risk makes intuitive sense in that we know the greater the risk, the greater the reward. We expect that if we risk more of our equity on each trade, we will earn a higher return.

    This is the case with fixed fractional trading, provided we don’t risk more than the so-called “optimal f” (see reference 1) and presuming our trading method is inherently profitable.

    Fixed fractional trading also helps us relate the risk of individual trades to the drawdown risk.

    By drawdown risk, I mean the largest percentage decline in equity from the most recent equity peak.

    Most traders have a limit to how much drawdown they can tolerate; e.g., 30%.
    By using a method like Monte Carlo simulation, which I discussed last month, it’s possible to relate the trade risk, as represented by the fixed fraction, to the drawdown risk.

ポジションサイジングをリスクに基づけることは、
「より大きなリスクをとることでより大きな報酬を得る」という我々の知っていることを直感的に認識させる。

我々はもし各トレードで資金についてより大きなリスクをとれば、より高い収益を得るということを予想する。

これは固定分割トレーディングでのケースであり、我々がいわゆる【optimal f】(参考1を参照)以上のリスクをとらないということであり、そして我々のトレーディング方法が潜在的に収益性をもつということを前提としている。

固定分割トレーディングはまた我々に個々のトレードのリスクをドローダウンリスクに関連付けさせてくれる。

ドローダウンリスクにより、間近の資産最高額からの資金の最大減少パーセンテージを意味づける。

ほとんどのトレーダーはいくらのドローダウンを許容できるかという限界をもっている。
例えば30%というように。

前回私が述べたモンテカルロシミュレーションのような方法を使うことで、固定分割として表現することでトレードリスクをドローダウンリスクに関連づけることが可能である。

    However, fixed fractional position sizing is not the only method of position sizing available.

    I often get questions about fixed ratio position sizing, so this month, I’ll discuss the concept of fixed ratio position sizing and compare it to the fixed fractional method. 

    In his book “The Trading Game” (reference 2), Ryan Jones introduced the fixed ratio method, which he developed to address some of the limitations he felt existed in fixed fractional position sizing.

しかし、固定分割ポジションサイジングがポジションサイジングを可能にする唯一の方法ではない。

私はしばしば固定比率ポジションサイジングについての質問をうける。

そこで今回は固定比率ポジションサイジングのコンセプトについて書き、これと固定分割ポジションサイジングを比べてみることにする。

Ryan Jones氏が書いた“トレーディングゲーム”(参考2)の中で、固定比率法について書いてあり、これは固定分割ポジションサイジングに存在すると彼が思ったいくつかの限界に取り組むために開発したものである。

    The key concept of the fixed ratio method is the delta.
    The delta is the profit per contract needed to increase the number of contracts by one.

    For example, starting with one contract and with a delta of $5,000, you need a profit of $5,000 to increase the number of contracts to two.
    With two contracts, you need a profit per contract of $5,000 or $10,000 total from the two contracts to increase the number of contracts to three.

    With three contracts, you need a profit of $15,000 to increase the number of contracts to four.

    With four contracts, you need to profit of $20,000 to increase the number of contracts to five, and so on.

固定比率法のキーコンセプトは“デルタ”である。

デルタとは建て玉枚数を一枚ずつ増やすために必要とされる1枚あたりの収益のことである。

例えば、枚数1枚と5000ドルのデルタで開始したとすると、枚数を2枚へと増やすためには5000ドルの利益が必要となる。

2枚から3枚に増やすために1枚あたりで5000ドルまたは2枚合計として10000ドルの利益が必要となる。
3枚から4枚に増やすためには合計15000ドルの利益が必要となる。
4枚から5枚に増やすためには合計20000ドルの利益が必要となる、といった具合である。

    Based on the relationships presented by Jones, it’s possible to derive the following equation for the number of contracts in fixed ratio position sizing:

Jones氏の言っているこの関係に基づいて、固定比率ポジションサイジングでの枚数についての式を下記のように得ることが可能である。

N = 0.5  * [1 + (1 + 8 * Profit/delta)^0.5]

    where Profit  = total closed trade profit in dollars, delta = profit/contract to increase by one contract, and “^0.5″ means that the expression in parentheses is raised to the power of 0.5.

    It’s interesting to compare this equation to the corresponding equation for fixed fractional trading:

ここでProfitは最終合計トレード利益(ドル)であり、デルタ=利益÷枚数 これは枚数を1枚ごと増やすためのもので、”^0.5″は括弧[ ]の中のものを0.5乗したものである。
この式を固定分割トレーディングに該当する式と比べてみることはおもしろい。

N = ff * Equity/| trade risk |

    where “trade risk” is the possible loss in dollars for the trade, and the vertical bars (|) represent absolute value.

    Notice that the relationship between the number of contracts and the profit is linear with fixed fractional trading. As the profits accrue, the number of contracts increases linearly.

    The rate of change of N with respect to account equity is constant with the fixed fractional method; e.g., a $10,000 increase in profits results in the same increase in the number of contracts regardless of whether that profit occurred with a $15,000 account or a $150,000 account.

ここで“trade risk”はトレードで損失となる可能性のある金額(ドル)で、垂直線(|)は絶対値を表している。
枚数と収益の間の関係が固定分割トレーディングでは比例していることに注目してほしい。

収益が生じたとき、枚数が直線的に増加している口座資金に関係なくNの変更の比率は固定分割法では一定である。
すなわち言い換えると資金の10000ドル分の増加は、15000ドルの資金のときの増加なのか150000ドルのときの増加なのかに限らず、建て玉の枚数の増加によって生じる。

    With fixed ratio trading, on the other hand, as you accrue more profits, the number of contracts increases more slowly.
    A $10,000 profit with a $20,000 account will increase the number of contracts more than if a $10,000 profit is made on a $200,000 account. 

    For small account sizes, you’ll increase the number of contracts more quickly with fixed ratio position sizing.

    However, when the account equity becomes larger, the number of contracts will increase more slowly than with fixed fractional position sizing.

    This is why fixed ratio position sizing is sometimes preferred for small accounts.

固定比率トレーディングでは、その一方であなたがより多くの利益を得たとき、建て玉枚数はさらにゆっくりと増加する。

20000ドルでの資金での10000ドルの利益は200000ドルの資金で10000ドルの利益が得られたときよりも枚数を増加させる。
小さな資金のために、固定比率ポジションサイジングでより早く枚数を増加させるだろう。

しかしながら、資金が利益により大きくなると枚数は固定分割ポジションサイジングのときよりもゆっくりと増加する。
これが固定比率ポジションサイジングが小さな資金用によく好まれる理由である。

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