システム最適化と最小2乗回帰の共通点
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完成されたシステムはマーケットデータに過剰に最適化されていないのか、システムの評価方法について統計学の最小2乗回帰の観点から考えてみた。

The Breakout Bulletin

ブレイクアウト会報

The following article was originally published in the May 2003 issue of The Breakout Bulletin.
以下の記事はブレイクアウト会報の2003年3月号に掲載されたものです。

The Analogy of System Optimization to Least Squares Regression
システム最適化と最小2乗回帰の共通点

    Last month I presented a simple statistical test based on confidence intervals to help evaluate the profitability of a trading system based on its trade history. One caveat to that test was that it can’t tell us if the system has been over-fit to the market and therefore not likely to perform well in the future. This month, I’m going to try to address this problem by way of analogy to least squares regression.

先月私は、トレーディングシステムをそのシステムのトレード成績から評価するのに役立つ「信頼区間に基づいた単純な統計的テスト」を紹介した。

このテストの注意事項の1つは
「システムが市場に対して過剰な適合をしているかどうか」をテストの結果が教えてくれないため、将来においてシステムがうまく機能しないかもしれない」、
ということである。

今月、私は最小2乗回帰との共通点を用いた方法によりこの問題に取り組もうと思う。

    Some traders believe the only good optimization is no optimization. Others re-optimize their systems every week. The wide diversity of opinions on the subject is reflective of the lack of concrete answers to the questions that system optimization raises. The primary question is whether optimization leads to systems that are “over-fit” to the market.

あるトレーダー達は「一度きりの最適化は最適化ではない」と信じている。
彼らは自分たちのシステムの最適化を毎週行っている。

最適化についての広く様々な見解があるということは、システムの最適化の際に出てくる疑問についての具体的な答えが欠けていることを意味する。
この疑問の中で主なものは「最適化の作業が、システムを市場に過剰に適合されたものへと導くのかどうか」、である。

    Any profitable trading system is “fit” to the market in the sense that it must be aligned with some underlying characteristic of the market to be successful.

利益を生むいかなるトレーディングシステムも、
「成功するためには(対象となる)その市場の潜在的なある特性を用いて調節されるべきである」
という考えの下で、市場へ「適合」されている。

    I use the phrase “over-fit” to suggest that the degree of fit is so tight that if future market behavior deviates even slightly from the past, the system will become out of sync with the market and will not be profitable.

適合する度合いがあまりに強いと、もし将来の市場の動向が過去からわずかにそれるだけでそのシステムは市場との同調から外れ利益を生まないだろういう意味で、私は「過剰に適合」というフレーズを使用している。

    From this point of view, the key to optimization is to fit the system to the market without over-fitting it. A system that is properly optimized will be able to handle normal variations in market behavior, whereas an over-fit system will not.

この観点から、最適化の鍵はシステムを市場に過剰とならないように適合させることである。

適正に最適化されたシステムは市場の動向の中の通常の変動を処理できるが、これに対して過剰に適合されたシステムはそうはならない。

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